けいさん、GaGaCat さん
こんにちは、Onagi です。

アドバイスありがとうございます。
おかげさまで解決しました!!!

GaGaCat さんのメールのにあった WS_EX_TOOLWINDOW をキーワードにして
調べたところ次の処理を行う事で解決できました。

1.メインダイアログの拡張ウィンドウスタイル指定に WS_EX_TOOLWINDOW を追加。

    リソースファイルをエディタで編集して追加しました。

EXSTYLE ... | WS_EX_TOOLWINDOW


2.OnInitDialog でデフォルトで設定されている WS_EX_APPWINDOW を削除します。

BOOL CxxxxDlg::OnInitDialog()
{
    CDialog::OnInitDialog();
    ModifyStyleEx(WS_EX_APPWINDOW, 0);
    :


以上で タスクバーにアイコン(アプリケーション名)が表示されなくなりました。

タスクトレイにアイコンをセットしていますので、
プロパティに”起動時に最小化”を指定したショートカットから起動すると
タスクトレイにアイコンが表示され、タスクバーには何も表示されません。
これがやりたかったんです。

ちなみに、次の ページを参考に(報告内容そのまんまですが ^^;) させて頂きました。

   http://techtips.belution.com/ja/vc/0077/


アドバイスを頂きました皆様、ありがとうございました。